Bentuk Akar

Bilangan bentuk akar adalah bilangan irrasional yang berbentuk :

dengan n adalah bilangan bulat tak 0(nol) dan p adalah bilangan real positif.

Contoh Pemecahan Masalah Bentuk Akar

1. 
2. 
3. 
4. 

 Penjelasan 

1.  merupakan bilangan bentuk akar, karena merupakan bentuk irrasional(tidak dapat diubah menjadi bilangan bulat) 
2.  bukan merupakan bilangan bentuk akar karena,  =  3(Bilangan Rasional)
3.  bukan merupakan bilangan bentuk akar karena,  = 3(Bilangan Rasional)\
4.  merupakan bilangan bentuk akar, karena  merupakan bentuk irrasional(tidak dapat diubah menjadi bilangan bulat)

a. Definisi

Untuk n bilangan asli, a dan b bilangan real, maka b adalah akar pangkat b dari a.

Penyelesaian Bentuk Akar

1.  = 2 karena 2⁶ = 64
2.  = -9 => -() = -(9) = -9
3.  = 7 karena 7² = 49
4.  = -2 karena (-2)³ = -8

Penyederhanaan Bentuk Akar

1.  =>  Karena ()² = 
2.  =>  Karena  = 

B. Perkalian Bentuk Akar

untuk  bilangan rasional tidak negatif, dan n bilangan asli, berlaku ;

1. 
2. 

Penyederhanaan Perkalian Bentuk Akar

1. 
2. 
3. 

C. Pembagian Bentuk Akar

untuk  bilangan rasional tidak negatif, , dan n bilangan asli, berlaku ;

1. 
2. 

Penyederhanaan Akar

1. 
2. 

D. Merasionalkan Penyebut

Merasionalkan penyebut pada pecahan yang mengandung bentuk akar dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan penyebut dari pecahan tersebut.

Cara Merasionalkan Penyebut :

1. 
2. 
3. 

Contoh Soal Merasionalkan Penyebut

1. 
2. 
3. 

D. Pangkat Pecahan

a. Definisi 1

Jika n adalah bilangan bulat positif, maka  

Contoh 1 Definisi 1

• Menulis bilangan kedalam bentuk pangkat pecahan atau sebaliknya
1. 
2. 
3. 

Contoh 2 Definisi 1

• Menyelesaikan soal pangkat pecahan
1. 
2. 
3. 
4.  => tidak bisa diselesaikan karena jika diselesaikan karena jika diakarkan, hasilnya bukan bilangan real

b. Definisi 2

jika m, n bilangan bulat, maka 

c. Definisi 3

Jika m, n bilangan bulat positif dan , maka 

Contoh 1 Definisi 2 dan 3

• Mengubah bentuk akar ke dalam bentuk pangkat dan sebaliknya
1. 
2. 
3. 
4. 

Contoh 2 Definisi 2 dan 3

• Penyelesaian Soal
1. 
2. 
3. 
4. 

d. Sifat Sifat Pangkat Pecahan

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Sekian dan terimakasih untuk materi Bentuk Akar kali ini, tunggu updatean materi lain/materi ini yaaa.